In un libro letto di recente ho trovato un interessantissimo capitolo che è legato alla musica e vorrei condividerlo con gli accordiani.
Parla di Pitagora e di come esso leghi la matematica e la musica con interessantissimi risvolti pratici.
L'idea di Pitagora è grosso modo questa: Il mondo non è stato creato, ma solo "messo in ordine" da un Demiurgo. Egli è partito dalla logica, notando che di ogni cosa si possono dire tre cose: che esiste, che è uguale a se stessa e che è diversa da tutto il resto. Ha poi mescolato questi tre ingredienti astratti dell'esistenza, dell'uguaglianza e della disuguaglianza ai quattro elementi concreti, cioè terra, acqua, aria e fuoco (assimilabili agli stati della materia solido, liquido e gassoso) e all'energia che permette di trasmutare l'uno nell'altro.
Per plasmare il materiale grezzo ottenuto il Demiurgo ha usato la musica: si doveva creare l'ordine grazie all'armonia.
Secondo Pitagora infatti di "mousikè" (arte protetta dalle Muse) ce n'erano tre tipi: quella strumentale propriamente detta, quella umana suonata dall'organismo, e quella mondana suonata dal cosmo. E la loro coincidenza era responsabile dell'effetto emotivo prodotto per risonanza sull'uomo e dall'altro lato dava la possibilità di dedurre le leggi matematiche dell'universo da quelle musicali.
Per trovare le leggi matematiche della musica, pitagora notò innanzitutto che la divisione musicale dell'ottava in una quarta (do-fa) e una quinta (fa-do) oppura in una quinta (do-sol) e una quarta (sol-do) corrisponde al fatto matematico che 2 è uguale al prodotto di 4/3 per 3/2, o viceversa: sommare o sottrarre intervalli musicali corrisponde dunque a moltiplicare o dividere i loro rapporti.
Quindi salire=moltiplicare e scendere=dividere.
Per ottenere un intervallo di un tono ad esempio si può salire di due quinte (3/2 * 3/2 = 9/4) e scendere di una ottava (un' ottave era pari a 2, quindi bisogna dividere per 2, cioè 9/4 *1/2 = 9/8. un tono quindi corrisponde a 9/8.
Trovate le leggi matematiche della musica allora basta credere (o fingere di credere) che esso sia una lira suonata da Apollo. D'altronde , lasciando da parte la terra e le stelle fisse, i rimanente pianeti conosciuti allora erano giusto sette: tanti quante le note musicali. Il loro ordine apparente, ossia l'ordine nel quale essi appaiono ad un osservatore terrestre è:
Luna, Mercurio,Venere, Sole, Marte, Giove, Saturno.
Procedendo per quinte cosa viene fuori?
Luna, Marte, Mercurio, Giove, Venere, Saturno, Sole. Che è quello che ancora oggi usiamo per la successione dei giorni della settimana.
Volendo dividere il tono pitagorico in 2 semitoni bisogna estrarre la radice quadrata di 9/8...e cioè 3/[2*radq(2)] (dove "radq" stà appunto per radice quadrata). calcolando invece per "quinte e ottave" l'intervallo ad esempio tra mi e fa o si e do (appunto un semitono) si ottiene 2187/2048 che sarebbe (3/2)*(1/2)*(3/2)*(3/2)*(1/2)*(3/2)*(3/2)*(1/2)*(3/2)*(3/2)*(1/2) dove, ricordate: il prodotto per 3/2 equivale a salire di una quinta e il dividere per 2 ovvero il moltiplicare per 1/2 equivale a scendere di una ottava. Si noti che 2187/2048=1.0678 mentre 3/[2*radq(2)]=1.0606.
La differenza tra un tono e due semitoni si chiama "comma pitagorico" ed è purtroppo percepibile ad orecchio sensibile.
Di qui derivano enormi problemi musicali. Ad esempio il circolo delle quinte (sol re la mi si) non si chiude e continua all'infinito a spirale salendo con i diesis e scendendo con i bemolle. ciò significa che, anche volendo considerare note con un solo diesis (o bemolle), bisognerebbe costruire pianoforti con 21 tasti per ogni ottava, invece di 12, con tutti i problemi che questo comporterebbe all'esecutore.
La soluzione fu trovata da Aristosseno di Taranto nel quarto secolo prima dell'età Volgare e ritrovata da Vincenzo Galilei nel 1581, ma fu adottata solo nel Settecento dopo la propaganda di Bach nel Clavicembalo ben temperato. In sostanza si tratta di distribuire il comma pitagorico in modo da renderlo innocuo, accordando il pianoforte in maniera equabile: in modo cioè che tutti i semitoni siano esattamente uguali. Alla fine tutte le note risultano stonate, "in qualche parte più e meno altrove", ma di quantità impercettibili se non a orecchi sensibilissimi.
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per tutti i ....t(u)oni
Re: per tutti i ....t(u)oni
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Re: per tutti i ....t(u)oni
Re: per tutti i ....t(u)oni
La musica degli Ainur
Deve essere un libro
***All'inizio era il
Antonello
www.antonellocatanese.net
www.myspace.
articolo molto bello
complimenti bell'art
Ahhhhhhh noooooooo
La musica è fisica,
"Sure I like country music, I like mandolins, but
bello!
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La musica..